Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д5 C5 № 180
i

Ре­ши­те одну из трёх задач.

а)  Длины двух рек от­но­сят­ся как 2 : 5, при этом одна из них длин­нее дру­гой на 60 км. Най­ди­те длину боль­шей реки. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

б)  Ве­ро­ят­ность того, что ба­та­рей­ка бра­ко­ван­ная, равна 0,06. По­ку­па­тель в ма­га­зи­не вы­би­ра­ет слу­чай­ную упа­ков­ку, в ко­то­рой две таких ба­та­рей­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что обе ба­та­рей­ки ока­жут­ся ис­прав­ны­ми.

в)  На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков, вы­па­дав­ших в Том­ске с 8 по 24 ян­ва­ря 2005 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в мил­ли­мет­рах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, ка­ко­го числа за дан­ный пе­ри­од впер­вые вы­па­ло ровно 0,5 мил­ли­мет­ра осад­ков.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Пусть x  — еди­ни­ца длины. Тогда длина одной реки равна 5x, а длина дру­гой 2x. По­сколь­ку раз­ность длины равна 60 ки­ло­мет­ров, имеем: 5x минус 2x=60 рав­но­силь­но 3x=60 рав­но­силь­но x=20. Таким об­ра­зом, длина боль­шей реки равна 20 · 5  =  100 ки­ло­мет­рам.

 

Ответ: 100.

 

б)  Ве­ро­ят­ность того, что ба­та­рей­ка ис­прав­на, равна 0,94. Ве­ро­ят­ность про­из­ве­де­ния не­за­ви­си­мых со­бы­тий (обе ба­та­рей­ки ока­жут­ся ис­прав­ны­ми) равна про­из­ве­де­нию ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий: 0,94 · 0,94  =  0,8836.

 

Ответ: 0,8836.

 

в)  Видно, что ровно 0,5 мил­ли­мет­ров осад­ков впер­вые вы­па­ло 17 ян­ва­ря (см. рис.).

 

Ответ: 17.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Ответ эк­за­ме­ну­е­мо­го ха­рак­те­ри­зу­ет­ся смыс­ло­вой цель­но­стью, ре­че­вой связ­но­стью и по­сле­до­ва­тель­но­стью из­ло­же­ния: ло­ги­че­ские ошиб­ки от­сут­ству­ют, по­сле­до­ва­тель­ность из­ло­же­ния не на­ру­ше­на, по­лу­чен вер­ный ответ.

ИЛИ

До­пу­ще­на одна ошиб­ка/не­точ­ность в рас­суж­де­нии, ко­то­рая не при­ве­ла к не­вер­но­му от­ве­ту

2
Ответ эк­за­ме­ну­е­мо­го ха­рак­те­ри­зу­ет­ся смыс­ло­вой цель­но­стью, связ­но­стью и по­сле­до­ва­тель­но­стью из­ло­же­ния, но до­пу­ще­ны ошиб­ки/не­точ­но­сти, при этом по­лу­чен вер­ный ответ.

ИЛИ

При вер­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти рас­суж­де­ний (ло­ги­ке ре­ше­ния) по­лу­чен не­вер­ный ответ.

ИЛИ

Озву­чен толь­ко вер­ный ответ
1

Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным выше кри­те­ри­ям

0
Мак­си­маль­ный балл2