Каталог заданий.
Задания 2. Неравенства / производная и первообразная

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 2 № 43

Решите одно из двух заданий.

а) На координатной прямой точками отмечены числа a, b, c, d и m. Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

1) m минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби

2)  минус дробь: числитель: m, знаменатель: 2 конец дроби

3) 3m

4) m в степени 3

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

abcd

б)  На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале ( минус 6;6). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.


2
Тип 2 № 44

Решите одно из двух заданий.

а) На прямой отмечены точки K, L, M и N.

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

А) K

Б) L

В) M

Г) N

ЧИСЛА

1)  логарифм по основанию 2 10

2)  дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби

3)  корень из 26

4) 0,6 в степени ( минус 1)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ

б) Прямая y=7x минус 5 параллельна касательной к графику функции y=x в степени 2 плюс 6x минус 8. Найдите абсциссу точки касания.


3
Тип 2 № 45

Решите одно из двух заданий.

а) Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

ЧИСЛА

А)  логарифм по основанию 5 7

Б)  дробь: числитель: 17, знаменатель: 6 конец дроби

В)  корень из 0,5

Г) 0,22 в степени ( минус 1)

ОТРЕЗКИ

1) [0;1]

2) [1; 2]

3) [2; 3]

4) [4; 5]

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ

б) Прямая y= минус 4x минус 11 является касательной к графику функции y=x в степени 3 плюс 7x в степени 2 плюс 7x минус 6. Найдите абсциссу точки касания.


4
Тип 2 № 46

Решите одно из двух заданий.

а) Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А)  дробь: числитель: 1, знаменатель: (x минус 2)(x минус 3) конец дроби больше 0

Б) 3 в степени ( минус x плюс 3) больше 3

В)  логарифм по основанию 3 x больше 1

Г)  дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше 0

РЕШЕНИЯ

1) x меньше 2 или x больше 3

2) 2 меньше x меньше 3

3) x меньше 2

4) x больше 3

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБВГ

б)  На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.


5
Тип 2 № 47

Решите одно из двух заданий.

а) Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А)  дробь: числитель: 1, знаменатель: (x минус 2)(x минус 3) конец дроби больше 0

Б) 3 в степени ( минус x плюс 3) больше 3

В)  логарифм по основанию 3 x больше 1

Г)  дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше 0

РЕШЕНИЯ

 

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

АБВГ

б)  На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней.


Пройти тестирование по этим заданиям